1.
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
 |
y = f(x) ³
0
(grafik di atas sumbu-x) ;
sumbu -x
garis x = a ; garis x = b
b
Luas = ò
f(x) dx = 0
a
|
2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
 |
x
= g(y) ³
0 (grafik di kanan sumbu-y)
sumbu -y ;
garis y = c ; garis y = d
d
Luas = ò
g(y) dy = 0
c
|
b
3. Untuk y = f
(x) < 0,
maka ò
f(x) dx < 0
a
menyatakan
luas daerah yang terletak di bawah
sumbu x
dibatasi oleh garis x = a ; a = b.
Karena luas selalu positif, maka
:
 |
b b
Luas = - ò
f(x) dx = ê
ò
f(x)
dx
ê
a a |
4. Jika y = f
(x)
pada interval a < x < b
grafiknya
memotong sumbu-x, maka
luasnya merupakan
jumlah dari beberapa integral tertentu.
 |
y = f(x)
memotong sumbu x
di c ; a < c < b
sumbu-x ;
garis x = a ; garis x = b
c
b
Luas = ê ò
f(x) dx ê+
ò
f(x)
dx
a c
|
5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva
 |
y= f1(x) ; y=f2(x)
garis x = a ; garis x = b
b
Luas = ò
[f1(x) - f2(x)]
dx
a
|
6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva
 |
Y = f1(x) Y = f2(x)
yang berpotongan
pada titik-titik
yang berabsis c dan d
d
Luas = ò
[f1(x) - f2(x)]
dx
c
|
HAL
KHUSUS
1. Untuk
luas antara dua kurva
(fungsi kuadrat dengan sumbu-x ; fungsi kuadrat dengan fungsi
kuadrat atau fungsi kuadrat dengan fungsi linier dapat digunakan
rumus:
Luas = DÖD atau
Luas = a
êx1
- x2 ê
3
6a2
6
Ket. :
D = Diskriminan hasil eliminasi kedua persamaan (yang tidak disederhanakan)
a adalah koefisien a² hasil eliminasi kedua persamaan.
x1 dan x2 adalah absis
titik potong kedua kurva.
2. Luas antara parabola dengan sumbu-x.
 |
Luas
= 2/3 luas persegi panjang terkecil
yang melingkupinya
= 2/3 (b-a)(c) |
