DALIL SINUS
a = b
= c
sin a
sin b sin
d
LUAS SEGITIGA
a²
= b² + c² - 2 bc cos a
b²
= a²
+ c²
- 2 ac cos b
c²
= a²
+ b²
- 2 ab cos d
DALIL COSINUS
Luas =
½ ab sin d
= ½
ac b
=
½ bc a
Luas segitiga dengan ketiga sisinya diketahui
:
L = Ö(s(s-a)(s-b)(s-c))
s = setengah keliling segitiga
= ½ (a+b+c)
LINGKARAN DALAM, LINGKARAN
LUAR DAN LINGKARAN SINGGUNG SUATU SEGITIGA
|
1.
Lingkaran Dalam Segitiga
|
Lingkaran
L1 menyinggung sisi-sisi segitiga ABC,
titik pusat lingkaran dalam
didapat dari perpotongan
garis bagi-garis bagi sudut
segitiga ABC.
Hubungan :
rd = Ö[(s-a)(s-b)(s-c)]/s |
|
2.
Lingkaran Luar Segitiga
|
Lingkaran
L2 melalui titik-titik sudut segitiga ABC, titik
pusat
lingkaran luar
didapat dari perpotongan garis-garis berat segitiga ABC.
Hubungan :
rL
= a = b
= c
sin
a
sin b sin
d
rL
= abc
4
Ö[s(s-a)(s-b)(s-c)]
|
3.
Lingkaran Singgung Segitiga
Lingkaran
L3
menyinggung sisi BC, menyinggung garis BP
(BP adalah perpanjangan sisi AB) dan menyinggung garis
CQ
(CQ adalah perpanjangan sisi AC). Titik pusat lingkaran
berada
diluar segitiga ABC. Titik
pusat lingkaran
singgung
didapat dari perpotongan garis
bagi dalam
sudut A dan
garis bagi
luar
sudut B dan sudut C. Terdapat tiga
lingkaran singgung yaitu:
menyinggung sisi AB,
menyinggung sisi BC
dan
menyinggung sisi AC.
Hubungan :
rsa = jari - jari lingkaran
singgung sisi BC
=
Ö
s(s-b)(s-c)
(s-a)
rsb
= jari - jari lingkaran singgung sisi AC
=
Ö
s(s-a)(s-c)
(s-b)
rsc
= jari - jari lingkaran singgung sisi AB
=
Ö
s(s-a)(s-b)
(s-c)
