Misalkan
ada 3 unsur a, b, c. Kita dapat mengurutkan sebagai
abc, acb, bac, bca,
cab, cba.
Tiap urutan disebut
permutasi 3 unsur.
Dalam
contoh di alas: ada 6 permutasi terdiri 3 unsur diambil ketiga-tiganya.
Ditulis
3P3
= 6
Secara Umum
Banyak permutasi
k unsur dari n unsur adalah
:
nPk = n! / (n-k)
!
Contoh:
Berapa
banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8
orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya
selalu duduk dikursi tertentu.
Jawab:
Jika
salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang
dengan 3 kursi kosong.
Maka banyaknya cara duduk ada :
7P3
= 7!/(7-3)! = 7!/4! = 7.6.5 = 210 cara
Permutasi Siklis
Dari n obyek dapat disusun melingkar dalam (n-1) ! cara dengan
urutan berlainan.
Contoh:
Ada
berapa cara 7 orang yang duduk mengelilingi meja dapat menempati
ketujuh tempat duduk dengan
urutan
yang berlainan?
Jawab:
Banyaknya
cara duduk ada (7 - 1) ! = 6 ! ®
6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 720 cara.
