Kedudukan
2 buah garis ditentukan oleh kemungkinan sudut yang dibentuk oleh
dua garis tersebut.
|
g1
: y = m1x + n1 ® m1 = tan a
g2 : y = mx2 + n2 ® m2 = tan
b
q : sudut yang dibentuk kedua garis
q = (a -
b)
dengan menggunakan rumus tangens, didapat :
tan q = |(m1-m2)/(1+m1m2)| |
Ket :
Sudut
yang dibentuk antara dua buah garis yang berpotongan, selalu dimaksudkan
sebagai sudut lancip antara kedua garis tersebut. Karena tangens
q harus bernilai positif (sudut lancip)
maka rumusnya menggunakan tanda mutlak.
Dari
rumus di atas dapat ditentukan bahwa kedua garis akan :
|
Kedudukan
Garis
|
Bentuk
Eksplisit
y = m1x + n1
y = m2x + n2
|
Bentuk
Implisit
ax + by + c = 0
px + qy + r = 0
|
|
Berpotongan
|
m1
¹ m2 |
a/p
¹ b/q |
|
Sejajar
|
m1
= m2 dan n1 ¹ n2 |
a/p
= b/q ¹ c/r |
|
Tegak
lurus
|
m1.m2
= -1
|
(ap/bq)
= -1
|
|
Berimpit
|
m1=
m2 dan n1=n2 |
a/p
= b/q = c/r |
