KAPASITAS
SUATU KAPASITOR (C) KEPING SEJAJAR :
C
= Q/V
Satuan Coulomb/Volt = Farrad
Dalam rumus ini nilai kapasitor C tidak dapat diubah (nilai
C tetap).
|
|
Untuk
mengubah nilai kapasitas kapasitor C dapat digunakan rumus :
C = (K Îo A)/d = K Co
Q = muatan yang tersimpan pada keping kapasitor
V = beda potensial antara keping kapasitor.
KUAT MEDAN LISTRIK (E) DI ANTARA KEPING SEJAJAR :
E
= s/Î
= V/d
s
= rapat muatan = Q/A Þ
A = luas keping
Î = K Îo
K = tetapan dielektrik bahan yang disisipkan di antara keping
kapasitor.
K = 1 Þ untuk bahan udara
1 Þ
untuk bahan dielektrik
Jika dua bola konduktor dengan kapasitas C1 dan C2 serta tegangan
V1 dan V2, dihubungkan dengan sepotong kawat kecil, maka potensial
gabungan pada bola-bola tersebut :
Vgab = C1V1
+ C2V2
C1
+ C2
ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR (W) :
W = ½ Q V = ½ C V² = ½ Q²/C
satuan Joule
RANGKAIAN KAPASITOR SERI DAN PARALEL :
SERI
1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...
VG = V1 + V2 + V3 + ...
Qg = Q1 = Q2 = Q3 = ... |
PARALEL
Cp = C1 + C2 + C3 + ...
Vg = V1 = V2 = V3 = ...
Qg = QI + Q2 + Q3 + ... |
Contoh
1 :
Sebuah
titik A yang bermuatan -10 mC berada di udara pada jarak 6 cm
dari titik B yang bermuatan +9 mC. Hitunglah kuat medan di sebuah
titik yang terletak 3 cm dari A den 9 cm dari B !
Jawab:
Misalkan titik C (diasumsikan bermuatan positif) dipengaruhi oleh
kedua muatan QA den QB,
maka :
EA = k.QA = (9.10E9) (10.10E-6)
= 10E8 N/C
RA2 (3.10E-2)²
EA
= k.QB = (9.10E9) (10.10E-6) =
10 E87 N/C
RB² (3×10E-2)²
Jadi resultan kuat medan di titik C adalah :
EC = EA - EB = 9 × 107 N/C
Contoh
2 :
Sebuah
massa m = 2 mg diberi muatan Q dan digantung dengan tali yang
panjangnya 5 cm. Akibat pengaruh medan listrik homogen sebesar
40 N/C yang arahnya horizontal, maka tali membentuk sudut 45°
terhadap vertikal. Bila percepatan gravitasi g=10 m/s²,
maka hitunglah muatan Q !
Jawab :
m = 2 mgram = 2.10-6 kg
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan Q dalam koordinat (X,Y).
Dalam keadaan akhir (di titik B benda setimbang) :
åFx
= Þ
T sinq
= Q E ...... (1)
åFy
= Þ
T cosq
= W ....... (2)
Persamaan (1) dibagi (2) menghasilkan
tg q
= (QE)/w = (w tg q )/
E
=
(2.10E-6) 10.tg45°
40
=
0,5 mC |
|
Contoh
3 :
Dua
keping logam terpisah dengan jarak d mempunyai beda potensial
V. Jika elektron bergerak dari satu keping ke keping lain dalam
waktu t mendapat percepatan a den m = massa elektron,maka hitunglah
kecepatan elektron !
|
Jawab
:
|
Elektron
bergerak dari kutub negatif ke positif.Akibatnya arah gerak
elektron berlawanan dengan arah medan listrik E, sehingga
elektron mendapat percepatan a
Gaya
yang mempengaruhi elektron:
F = e E = e V/d .... (1)
F = m a = m v/t .... (2)
Gabungkan
persamaan (1) den (2), maka kecepatan elektron adalah
V = eVt/md
|
Contoh
4 :
Tentukan
hubungan antara kapasitansi (C) suatu keping sejajar yang berjarak
d dengan tegangannya (V) dan muatannya (Q) !
Jawab :
Kapasitas
kapasitor dapat dihitung dari dua rumus, yaitu :
C = Q/V ... (1)
C = (K Îo A) / d ... (2)
Dari rumus (1), nilai kapasitas kapasitor selalu tetap, yang berubah
hanya nilai Q den V sehingga C tidak berbanding lurus dengan
Q den C tidak berbanding terbalik dengan V. Dari
rumus (2) terlihat bahwa nilai C tergantung dari medium dielektrik
(K), tergantung dari luas keping (A) den jarak antar keping (d).
Contoh 5 :
Tiga
buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 3 farad, 6 farad den
9 farad dihubungkan secara seri, kemudian gabungan tersebut dihubungkan
dengan tegangan 220 V. Hitunglah tegangan antara ujung-ujung kapasitor
3 farad !
Jawab :
Kapasitas
gabungan ketiga kapasitor: 1/Cg = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 Þ
Cg
= 18/11
F
Muatan gabungan yang tersimpan pada ketiga kapasitor
Qg = Cg V = 18/11 . 220 = 360 coulomb
Sifat kapasitor seri : Qg = Q1 = Q2 = Q3, jadi tegangan pada kapasitor
3 F adalah V = Q1/C1 = Qg/C1 = 360/3 = 120 volt
