Setiap
benda yang bermassa selalu memiliki medan gravitasi di sekelilingnya.
Akibatnya due buah benda yang masing-masing memiliki medan gravitasi
akan mengalami gaya tarik menarik satu sama lain.
Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai
:
F1
= F2 = G Mm/R²
G = tetapan gravitasi
 =
6,67.10E-11 Nm²/kg²
R = jarak antara pusat benda
M,m = massa kedua benda
|
|
KUAT
MEDAN GRAVITASI (g) adalah gaya gravitasi per satuan massa.
g = F/m = G M/R²
Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu
titik yang ditinjau.
ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) dinyatakan sebagai :
R2
EP = ò Fdr = -G Mm/R
R1
POTENSIAL GRAVITASI (V) dinyatakan sebagai :
V = Ep/m = -G M/R
Catatan:
- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.
- Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi
V
merupakan besaran skalar.
Contoh
1 :
Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan
bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi
di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian
h !
Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²
Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G M
= g R²
(R+h)²
(R+h)²
Contoh 2 :
Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan
massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja
sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi
G !
F = G m1 m2
R2
G = F. R2
m1 m2
= 900. 9,8. 10E-10
4. 3200
= ¼
× 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8
40. 80
= 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)
Contoh 3 :
Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian
2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi
gaya tarik bumi ?
Jawab :
 |
Pada
ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R =
3R.
m v²/r = mg ....................... (1)
g
= G M .........................
(2)
(3R)²
|
Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:
V² = G M Þ
V² = GM , maka V = Ö(GM/3R)
3R (3R)²
3R (3R)²
